Curva biella elemento tamponatura - inf_strut

Questo è il modello per gli elementi 'biella' dei pannelli di tamponamento in muratura, sviluppato e inizialmente programmato da Crisafulli [1997] e implementato in SeismoStruct da Blandon [2005]. Tale modello è da utilizzare (quasi esclusivamente) in associazione con l'elemento infill.

Per una completa caratterizzazione di questa curva di risposta è necessario definire diciassette parametri:

Modulo di elasticità iniziale della muratura - Em
Il modulo elastico rappresenta la pendenza iniziale della curva sforzo-deformazione e il suo valore presenta una grande variabilità. Poiché la muratura è un materiale composito costituito da mattoni e malta, ciascuno dei quali è dotato di proprietà distinte, molti ricercatori [e.g. Ameny et al., 1983; Binda et al., 1988; Drysdale et al., 1994; Sahlin, 1971] hanno ipotizzato che il comportamento fosse elastico-lineare per entrambi i materiali e che la somma delle deformazioni dei mattoni e dei giunti di malta fosse uguale alla deformazione a compressione della muratura. Altri ricercatori [e.g. Sahlin, 1971; Sinha and Pedreschi, 1983; Hendry, 1990; San Bartolome, 1990; Paulay and Priestley, 1992], invece, hanno pensato che il modulo di elasticità dei pannelli di tamponamento in muratura potesse essere in qualche modo legato alla resistenza a compressione del materiale (), definita nel seguito. Queste equazioni empiriche portano tipicamente a valori compresi nel seguente range: 400<Em<1000, come sintetizzato da Crisafulli [1997] e Smyrou [2006]. L'estremo superiore di tale range, ossia 1000 , è stato proposto da due studi indipendenti [Sahlin, 1971; Paulay e Priestley, 1992] e pertanto tende ad essere adottato con maggior frequenza. L'intervallo di valori per questo parametro è estremamente ampio, nel programma il valore di default è assunto pari a 1.6 GPa.

Resistenza a compressione -
Questa resistenza a compressione si riferisce alla capacità diagonale del pannello di tamponamento in muratura (non rappresenta la resistenza a compressione standard della muratura). Se l'utente non ha accesso alle informazioni sperimentali su questo parametro, allora l'approccio più corretto è quello di calcolare un valore di resistenza associato ad ogni possibile meccanismo di rottura e assegnare il valore più basso ottenuto alla biella diagonale equivalente, considerandolo come la resistenza corrispendente al meccanismo più probabile di rottura per il pannello di tamponamento. Bertoldi et al. [1993] identificato quattro differenti meccanismi di rottura e per ciascuno di essi hanno sviluppato le seguenti equazioni:

Rottura per trazione diagonale:
Rottura a taglio per scorrimento:
Rottura per compressione negli angoli:
Rottura per compressione al centro del pannello:

dove fws è la resistenza a taglio per compressione diagonale, è lo sforzo di compressione verticale dovuto ai carichi gravitazionali (tipicamente zero, dal momento che i pannelli di tamponamento non sono progettati per resistere ai carichi verticali), fwu è la resistenza a scorrimento dei giunti di malta, f'w è la resistenza a compressione fondamentale, è definita qui, h è l'altezza interpiano e i parametri K1 e K2 sono espressi in funzione di , come mostrato nel seguito:

se< 3.14, allora K1 = 1.3 e K2 = -0.178
se 3.14 << 7.85, allora K1 = 0.707 e K2 = 0.01
se> 7.85, allora K1 = 0.47 e K2 = 0.04

Nota: fws, fwu e f'w sono ottenuti da prove sperimentali su campioni di muratura.

L'intervallo di valori per la resistenza a compressione è estremamente ampio, nel programma il valore di default è assunto pari a 1 MPa.

Resistenza a trazione - ft
Questa è la resistenza a trazione della muratura o la resistenza di connessione dell'interfaccia tra telaio e pannello di tamponamento. La sua presenza offre generalità nel modello ma può anche essere assunta pari a zero (valore di default) dal momento che è di gran lunga più piccola di quella a compressione e avrà un impatto relativamente minore sulla risposta complessiva. Varum [2003] ha riportato un valore di 0.575 MPa, ottenuto grazie a una campagna di prove a compressione diagonale.

Deformazione in corrispondenza dello sforzo massimo -
Questo parametro rappresenta la deformazione in corrispondenza dello sforzo massimo e influenza, attraverso la modificazione della rigidezza secante, il ramo ascendente della curva sforzo-deformazione. Può variare tra i valori 0.001 e 0.005, e deve essere calibrato attraverso l'esame dei dati sperimentali. Nel programma è impiegato un valore di default pari a 0.0012 mm/mm.

Deformazione ultima -
Questa deformazione è utilizzata per controllare il ramo discendente della curva sforzo-deformazione, modellato con una parabola così da ottenere un miglior controllo della risposta del puntone [Crisafulli, 1997]; ad esempio, per valori relativamente grandi (ad es.), la diminuzione della resistenza a compressione diventa più graduale e le analisi più stabili. Il valore di default è 0.024 mm/mm.

Deformazione di chiusura -
Questo parametro definisce la deformazione dopo la quale le fessure parzialmente sono chiuse, permettendo così agli sforzi di compressione di svilupparsi. Il suo valore varia tra 0 e 0.003, come suggerito da [Crisafulli, 1997]. Nel programma è impiegato un valore di default pari a 0.004 mm/mm.

Deformazione di riduzione dell'area dela biella e Deformazione residua dell'area della biella -e
Queste sono due deformazioni associate alla riduzione dell'area della biella descritta qui. Questi sono parametri per i quali è ovviamente difficile trovare prove a sostegno sperimentale, data la natura empirica di questo schema di riduzione dell'area della biella. Valori ragionevoli di possono variare tra 0.0003 e 0.0008, mentre per si possono considerare valori tra 0.0006 e 0.016. I valori adottati di default sono 0.0006 per la deformazione di riduzione dell'area della biella e 0.001 per la deformazione residua.

Parametri empirici
Questo modello per la muratura richiede anche la calibrazione di nove fattori empirici, come proposto da Crisafulli [1997]. Questi sono tutti legati al carico ciclico e, in quanto tali, avranno poca influenza in un'analisi statica monotona (in altre parole, gli utenti che svolgono analisi pushover non devono preoccuparsi di questi fattori). In aggiunta, studi di sensitività svolti da Smyrou et al. [2006] hanno mostrato che anche quando si svolgono analisi cicliche/dinamiche, solo tre dei parametri citati sopra (ossia , , ) giocano un ruolo significativo nella quantificazione della capacità del pannello di tamponamento a dissipare energia (cioè, i rimanenti sei parametri non richiedono alcuna modifica da parte dell'utente).

Fattore di rigidezza di inizio scarico (), usato per definire, in proporzione della sua controparte di carico, il modulo della rigidezza di inizio scarico. Il suo valore varia tipicamente tra 1.5 e 2.5 (sebbene qualsiasi valore sopra l'unità costituisca una valida entrata). Il valore di default è 1.5.
Fattore di deformazione di ricarico (), impiegato per prevedere la deformazione a cui il ciclo raggiunge l'inviluppo dopo lo scarico. Il suo valore varia tra 0.2 e 0.4 (sebbene qualsiasi valore sopra lo zero costituisca una valida entrata). Il valore di default è 0.2.
Fattore di inflessione della deformazione (), utilizzato nel calcolo della deformazione a cui la curva di ricarico dovrebbe presentare un punto di inflessione; questo fattore controlla la "grassezza" dei cicli. Il suo valore può essere trovato nell'intervallo tra 0.1 e 0.7; quest'ultimo è impostato come default, assicurando così la capacità di dissipazione energetica più alta possibile.
Fattore di deformazione di scarico completo (), usato nella definizione della deformazione plastica dopo uno scarico completo. I suoi valori tipicamente variano tra 1.5 e 2.0 (sebbene qualsiasi valore sopra lo zero costituisca una valida entrata). Il valore di default è 1.5.
Fattore di inflessione dello sforzo (), impiegato nel calcolo dello sforzo a cui la curva di ricarico dovrebbe presentare un punto di inflession. Il suo valore può essere trovato nell'intervallo tra 0.5 te 0.9; quest'ultimo costituisce il valore di default di SeismoStruct.
Fattore di rigidezza a sforzo nullo (), utilizzato per definire, in proporzione della sua controparte iniziale (Em), la rigidezza a sforzo nullo, dopo lo scarico completo. Il suo valore può variare tra 0 e 1; quest'ultimo costituisce il valore di default di SeismoStruct.
Fattore di rigidezza di ricarico (), usato per definire, in proporzione della sua controparte di carico, il modulo della rigidezza di ricarico, dopo un carico completo. Il suo valore varia tipicamente tra 1.1 e 1.5 (sebbene qualsiasi valore sopra l'unità costituisca una valida entrata). Il valore di default è 1.5.
Fattore di rigidezza di scarico plastico (), impiegato per definire, in proporzione della sua controparte di carico, il modulo tangente di scarico corrispondente alla deformazone plastica. I suoi valori variano tra 1.5 e 3.0 (sebbene qualsiasi valore sopra lo zero costituisca una valida entrata); quest'ultimo costituisce il valore di default di SeismoStruct.
Fattore di deformazione per ciclo ripetuto (), utilizzato nel calcolo della deformazione che la curva di inviluppo dovrebbe raggiungere dopo i cicli interni. I suoi valori variano tipicamente tra 1.0 e 1.5 (sebbene qualsiasi valore sopra lo zero costituisca una valida entrata). Il valore di default è 1.4.